A háromszög oldalai 6 cm és 8 cm. A harmadik oldalra húzott súlyvonal gyök alatt 46 cm. Mennyi lesz az ismeretlen oldal hossza?

Igaz, csak a számolást kérted, itt mindkettő megvan:

[link]

Ha tükrözöd a háromszöget a harmadik oldalra, akkor egy paralelogrammát kapsz és alkalmazhatod a paralelogramma-azonosságot. Ekkor a "kétdimenziós euklideszi térben bármely paralelogrammában az átlók hosszának négyzetösszege megegyezik a oldalak hosszának négyzetösszegével".

Így itt 6^2+8^2=46+x^2. x=3*gyök(6)~7,3484. Sz. Gy.

Korrekció. Az előbb félátlóval és fél oldalnégyzettel számoltunk. Helyesen felírva az egyenletet:

2(6^2+8^2)=(2*gyök(46))^2+x^2. x=4. Sz. Gy.