Segítség? Egy szabályos háromszög súlypontjából vegyük fel a csúcspontokba mutató a, b és c helyvektorokat, melyekről tudjuk, hogy egységvektorok. Határozzuk meg a következő mennyiségeket (a*b) *c =? , (a*b) * (c*a) =? , (a*b) *c+ (b*c) *a =?
válasza: válasza:120 fokot ilyen nehéz elképzelni? Pedig ez általános iskola.
Az a vektor irányát önkényesen felveszed az x-irányba.
Ekkor a=(1,0). A többit ehhez képest 120 fokba.
b=(-gyök2/2,gyök2/2)
c=(-gyök2/2,-gyök2/2).
Tehát már a vektorok koordinátáit is megadtam. Már csak be kell helyettesítened.
válasza:Már én is rosszul írom,
helyesen:
b=(-1/2,gyök3/2)
c=(-1/2, -gyök3/2)
Biztosan segítenél szeretnél.
Addig rendben, hogy a*b= 1*1*cos120= -0,5, az is, hogy (a*b)*c= -1/2c, (a*b)*(c*a)=-1/2*-1/2=1/4, azt nem értem, már csak, hogy (a*b)*c+(b*c)*a miért lesz 1/2b, nekem -c jön ki.
válasza:> „azt nem értem, már csak, hogy (a*b)*c+(b*c)*a miért lesz 1/2b, nekem -c jön ki.”
Ugye (a*b)*c = -1/2*c, és teljesen hasonlóan (b*c)*a = –1/2*a. Ezért
(a*b)*c + (b*c)*a = -1/2*c – 1/2*a = –(a + c)/2.
Ha rajzolsz egy háromszögrácsot, akkor ott le tudod olvasni, hogy a + c éppen a B csúccsal szemközti oldal felőli szomszédos háromszög súlypontjába mutat, ami ugye 2*1/3 súlyvonalnyi távolságra van a kiválasztott háromszög súlypontjától, pont a b vektorral ellentétes irányban. Ennek az ellentettjének a fele tehát 1/2*b lesz.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!