Szerintetek az alábbi állítások igazak, vagy hamisak? Szerdán vizsgázok belőle és ezeket már nem tudom megoldani Elég, ha csak igazt-vagy hamist írtok!
1• Bármely vektortérben csak egy 0 vektor van.
2• Ha egy vektortér valamely részhalmaza zárt az összeadásra, akkor az altér.
3• Bármely vektortér bármely altere zárt vektorok kivonására nézve.
4• Ha egy vektortérnek van 0-tól különböző eleme, akkor végtelen sok eleme van.
5• Bármely vektortérnek van altere.
6• A v1, . . . , vn vektorok bármely lineáris kombinációja eleme az általuk generált altérnek.
7• Bármely V vektortér és v1, v2, v3 vektor esetén v1 + v2 − v3 2 [v1, v2, v3].
8• Bármely V vektortér és v1, v2, v3 vektor esetén v1 + v2 − v3 2 [v1, v2].
9• Ha egy n × n-es mátrix determinánsa 1, akkor a rangja n.
10• Ha egy n × n-es mátrix determinánsa 0, akkor a rangja n − 1.
11• Ha A k×l-es, B pedig k×n-es mátrix, akkor az (AB) mátrix (egymás mellé írjuk A-t és B-t) mátrix rangja megegyezik A és B rangjának összegével.
12• Ha az A mátrix rangja 1, akkor az AB mátrix rangja nem lehet 2.
13• Ha két mátrix rangja megegyezik, akkor felcserélhet®k.
14• Ha egy k × l-es mátrix két sora arányos, akkor a rangja nem lehet k.
15• Ha 1 hom. lin. egyenletr. megoldástere 5 dim-iós, akkor legalább 5 változója van.
16• Ha egy homogén lineáris egyenletrendszer megoldástere 5 dimenziós, akkor legalább 5 egyenlete van.
17• Van olyan homogén lineáris egyenletrendszer, amelynek nincs megoldása.
18• Ha egy homogén lineáris egyenletrendszernek több változója van, mint egyenlete, akkor a megoldástere legalább 1 dimenziós.
19• Ha egy homogén lineáris egyenletrendszernek több egyenlete van, mint változója, akkor a megoldástere legalább 1 dimenziós.
20• Ha egy invertálható mátrix minden eleme egész szám, akkor inverzének minden eleme is egész szám.
21• Ha A és B azonos méret¶ invertálható mátrixok, akkor A+B is invertálható.
22• Ha egy mátrix invertálható, akkor a transzponáltja is invertálható.
23• Ha A és B azonos méret¶ négyzetes mátrixok, valamint A invertálható mátrix, akkor az AX = B mátrixegyenletnek van megoldása.
24• Az x21 − x22 kvadratikus alak pozitív definit.
25• Az x21 + 2x1x2 − x22 kvadratikus alak negatív definit.
26• Ha egy kvadr. alak mtxának főminorai: −1, 2,−3, akkor a kvadr alak neg. definit.
27• Ha egy kvadr. alak mtxának főminorai: 1,0,0, akkor a kvadralak poz szemidefinit.
válasza: válasza:Hát, húsz éve még vidáman tudtam volna válaszolni, amikor nekem kellett ezekből vizsgázni, és biztosan te is megtalálod a módját, hogy megtanuld, másfél nap hosszú idő.
Az első állítás nyilvánvalóan igaz.
És ha valaki odaír 27 betűt, akkor bemagolod? És ha sorszám nélkül adják a kérdést a vizsgán? :-)
válasza:Azért erőt vehettél volna magadon, hogy olvashatóan írod a kérdéseket (7,8,24,25).
i 1•
h 2•
i 3•
h 4•
i 5•
i 6•
i 7•
h 8•
i 9•
h 10•
h 11•
i 12•
h 13•
i 14•
i 15•
h 16•
h 17•
i 18•
h 19•
h 20•
h 21•
i 22•
i 23•
h 24•
h 25•
nemtudom 26•27•
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!