Az a, b és c mindegyike 1-nél nagyobb egész, melyek között van páros szám is. Ha a+1=2b+2=3c+3, akkor mekkora az abc szorzat legkisebb értéke?

a+1=2b+2

2b=a-1

b=1/2*(a-1) --> a plan

a+1=3c+3

3c=a-2

c=1/3*(a-2) -->a=3k+2 alakú

a*b*c=a*1/2*(a-1)*1/3*(a-2)=1/6*a*(a-1)*(a-2)

Tehát a legkisebb lehetséges a-t keressük, minél kisebb az 'a' annál kisebb az abc.

a=3k+2 alakú, vagyis 2,5,8,11 stb. De plan is kell legyen a=5 a legkisebb.

a=5, akkor b=2, c=1

Ekkor abc=10

"mindegyike 1-nél nagyobb egész"

Bocs, helyesbítés, tehát a=5 nem jó, mert ekkor c=1.

A következő érték a=11

b=5, c=3

Ez se jó, mert nincs közte páros.

Következő érték a=17

b=8, c=5

Ez már minden szempontból jónak tűnik.

a*b*c=17*8*5=680

146

a=1

B=4

C=6

#3:

Az a, b és c mindegyike 1-nél nagyobb egész