Matek A, Egy téglalap kerülete 32,8 cm . A szomszédos oldalak közötti különbség 2,4 cm. Mekkora a téglalap oldalai? B, Egy szabályos hatszog kerületének es szemközti csúcsait összekötő atlojanak a különbsége 24 cm. Mekkora a hatszog oldalai?!

1.)

T = 32,8

a - b = 2,4

a = ?

b = ?

------ ------

a - b = 2,4

a = 2,4 + b

T = a * b

T = (2,4 + b) * b

32,8 = (2,4 + b) * b

32,8 = 2,4*b + b*b

0 = 2,4*b + b*b - 32,8

b^2 + 2,4*b - 32,8 = 0

A másodfokú megoldóképlettel kiszámoljuk.

b = 4,651496

a = 2,4 + b

a = 2,4 + 4,651496

a = 7,051496

Ellenőrzés:

T = a * b

32,8 = 7,051496 * 4,651496

32,8 = 32,8

------ ------ ------

2.)

K - t = 24 (kerület mínusz átló)

a = ? (oldal)

------

K = 6*a

t = 2*a

K - t = 24

6*a - 2*a = 24

(6 - 2)*a = 24

4*a = 24

a = 24/4

a = 6