Andi, Barbi, Cili, Dóri, Évi és Fanni együtt mennek moziba. Hányféle sorrendben tudnak egymás mellé ülni?
a) semmilyen kikötés nincs,
b) Barbi és Cili egymás mellé akar ülni,
c) Dóri és Évi nem szeretne egymás mellé ülni.
a) 6!-féleképpen rendezhetünk sorba 6 különböző elemet definíció szerint
b) az egyik matektanárom ezt mindig úgy magyarázta, hogy ilyenkor akiknek egymás mellett kell lenniük, azokat úgy képzeljük el, mintha egy kötéllel össze lennének kötözve. :D Tehát ha egymáshoz rögzítjük azt a 2 elemet, akkor már csak 5 elemet kell sorbarendeznünk, az 5!-féleképpen lehetséges, illetve az egymáshoz rögzítettek sorrendje is mindegy, tehát ők is 2-féleképpen rendeződhetnek, így a válasz: 5!*2
c) itt pedig mivel nagyon sok lehetőség fordulhat elő, célszerű úgy számolni, hogy az alaphelyzetből (6!) kivonjuk azokat, amikor a két elem egymás mellett van (5!*2), így azt kapjuk meg, hogy hányféleképpen fordulhat elő az, hogy nincsenek egymás mellett. Azaz a végeredmény 6!-5!*2
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!