Matek házival még a külön matekes tanárom se boldogul. Megnéznétek?

Ezt algoritmussal lehet megoldani. Most kis számok vannak, így ez egyszerű.

Pl. az a) feladat:

a+10b+12c=82

A legnagyobb együtthatójú ismeretlent célszerű először vizsgálni.

I. eset: c=2. ekkor a+10b=58

a/ ha b=2 akkor a=38 nem prím, tehát tovább lépünk.

b/ b=3 akkor a=28, nem prím

c/ b=5 akkor a=8, nem prím

d/ b=7 akkor a= negítav, nem jó.

II.eset c=3, ekkor a+10b=46.

a/ ha b=2, akkor a=26, nemjó

b/ b=3, akkor a=16, nemjó

c/ b=5, akkor a=negatív, továbblépünk.

III.eset: c=5, akkor a+10b=22

a/ ha b=2, akkor a+20=22, és a=2, ez már jó.

Tehát egy megoldás hogy:

c=5

b=2

a=2.

Ezt az algoritmust kell végigvinni ilyen példáknál.

A külön matektanárodat rúgjad ki. Egy egész egyszerű megoldás az a feladatra:

a+10b+12c=82, ebből következik, hogy "a" páros, ezért csak a=2 lehet. Behelyettesítek:

10b+12c=80, de akkor 12c osztható 5-tel, de akkor c is, de mivel c prím, ezért csak c=5; ezt behelyettesítve:

10b=20, amiből b=2. Így a=2,b=2,c=5 az egyetlen megoldás.

Mondjuk ha előre nem lehet tudni hogy a páros, akkor más megoldás kell.

Például egy ilyet hogy oldanál meg?

a+10b+5c=92.

Ha a+b+c=82 ès 3b+c=144

A második egyenlet miatt c osztható 3-mal és prím. De akkor csak 3 lehet.

Így 3b+3=144, azaz b+1=48

De akkor b=47.

Az első egyenletből a+47+3=82 tehát a=32, ez nem prím, tehát nincs megoldás...

Kicsit gyanús, hogy esetleg rosszul írtad le a feladatot.