Hány termék előállítása esetén lesz nyereséges a vállalkozás?

p(x) = −0.05*x + 38

c(x) = (0.02*x^2 + 3*x + 574.77)/100 = 0.0002*x^2 + 0.03*x + 5.7477

--------------------------

A profit az x függvényében:

y(x) = p(x) - c(x)

y(x) = −0.05*x + 38 - 0.0002*x^2 + 0.03*x + 5.7477

y(x) = −0.05*x + 38 - 0.0002*x^2 + 0.03*x + 5.7477

y(x) = -0.0002*x^2 - 0.02*x + 43.7477

[link]

0 = -0.0002*x^2 - 0.02*x + 43.7477

x = 420.36

0 < x < 420.36 száz termék előállítása esetén lesz nyereséges

a vállalkozás.

A profit az előállított termékek függvényében:

h(x) = x*(y(x))

h(x) = x*(-0.0002*x^2 - 0.02*x + 43.7477)

h(x) = -0.0002*x^3 - 0.02*x^2 + 43.7477*x

[link]

max(h(x)) = 238.74

238.74 száz terméket kell előállítani, hogy maximális legyen a haszon.