Egy legbuborek átmérője 100meterrel a tenger felszíne alatt 5fok hőmérsékleten 3mm. Felemelkedve a buborék 60 méteren 8fok hőmérsékletű vizretegen halad at. MennYi a buborék átmérője?

Szerintem itt nem hőtágulás kell, hanem egyesített gáztörvény.

p1*V1/T1 = p2*V2/T2

p1 = 100 méter mélyes 11*10^5Pa (11 légköri nyomás, mert 1 légköri nyomás az 10m víznek felel meg, és 100 méter mélyen van az eredeti nyomás és még 10-szer az eredeti)

V1 = ezt kiszámolod, 4/3*r^3pi képletből Figyelj oda, hogy r = 1,5mm!!!

T1= átváltod kelvinbe

p2 = 7*10^5Pa

T2 = átváltod kelvinbe

Egy ismeretlen van a V2.

V2 = V1 * p1/p2 * T2/T1

Ebből megvan V2.

Ebből a sugárt kiszámolod a gömb térfogat képletével:

V2 = 4/3*r2^3pi

d2 = 2*r2

Egy kis trükkel lehet könnyíteni a megoldáson.

Először nem számolod ki V1-et, csak

V2/V1 = p1/p2 * T2/T1 -őt.

Ismert, hogy a térfogatok aránya az a hosszak arányának köbe.

Azaz

(d2/d1)^3 = (V2/V1)

Innen d2:

d2 = d1*köbgyök(V2/V1)

Ez azért jó, mert nem kell oda-vissza használni a 4/3*r2^3pi képletet.