Valaki az alábbi példasort meg tudja oldani, aki igen kommentbe be tudná küldeni levezetve a megfejtést?

Minden esetben 5% -os szignifikancia szinten döntsön, a becslések konfidencia szintje legyen 95%! Rendelkezésre álló idő 90 perc.

A BTK hallgatóiból vett reprezentatív minta a tagjaitól megkérdeztük, hogy hány órát tanultak az előző vizsgaidőszakban. Adjon 95%-os megbízhatóságú intervallumbecslést a bölcsészek tanulási idejének várható értékére! X1=10, X2=100, X3=140, X4=200, X5= 200, X6=150. (15p)

Egy 1200 fős országos reprezentatív közvélemény kutatás során 510 megkérdezett mondta azt, hogy biztosan részt venne a választásokon. Adjon 95%-os megbízhatóságú intervallum becslést a választásokon részt venni nem szándékozók országos (populációbeli ) arányára! (15p)

Bölcsészeket és jogászokat kértünk meg arra, hogy tíz fokú skálán fejezzék ki elégedettségüket (1 = elégedetlen, 2 ….. 9, 10=elégedett) az egyetemi tanulmányaikkal kapcsolatban. Az alábbi válaszokat kaptuk:

Bölcsészek: 9, 8, 5, 5, 9, 1, Jogászok: 4, 5, 4, 3, 7, 10.

Mit mondhatunk a két kar átlagos elégedettségi szintjének egymáshoz való viszonyáról? Az eloszlásokat tekintheti normálisnak, a szórásokat pedig egyenlőnek. (20p)

4) Mit mondhatunk az előző kérdésben megfogalmazott kérdésről akkor, ha az eloszlásokat nem tekinthetjük normálisnak? (15p)

5a) Az alábbi táblázatban megadtuk η és ξ valószínűségi változók együttes eloszlását. Számítsa ki kovarianciájukat (5p) és korrelációs koefficiensüket (5p).

ξ1=0

ξ2=1

ξ3=2

η1=1

P11=0,2

P12=0,1

P13=0

η2=2

P21=0,1

P22=0,2

P23=0,1

η3=3

P31=0

P32=0,1

P33=0,2

6a) Számítsa ki az 5) feladatban szereplő táblázat alapján η valváltozó feltételes várható értékeit ξ rögzített értékei mellett. (15p)

6b) Adja meg az 5) feladat alapján η feltételes várható értékét ξ függvényében (írja fel a regressziós egyenletet). Értelmezze a regressziós egyenes paramétereit. (10p) A regressziós modell η valváltozó varianciájának hány százalékát magyarázza, és hány százalék a reziduális variancia? (5p)