Hogyan számítható ki két különböző mennyiségű és hőmérsékletű víz összekeverésével kialakuló hőmérséklet?
Adott 25 liter 70°C-os és 7 liter 10°C-os víz. Összekeverés után hogyan számítható ki arányuknak megfelelően a végső hőmérséklet? Sehogy sem boldogulok. :(
Olyat is szoktak még kérdezni dolgozatban, hogy mondjuk a 25 liter 70°C-os vízhez hány liter 10°C-os vizet kell keverni, hogy a végén pontosan 21°C-os vizet kapjunk?
Ez egy szimpla keverési egyenlettel megoldható:
m1 * T1 + m2 * T2 = (m1 + m2) * T3
Ahol,
m = tömeg
T = hőmérséklet
25*70+7*10 = (25+7)*x
x = (25*70+7*10)/(25+7) = 56,875 -> 56,9 °C, ez csak akkor használható, ha nincs halmazállapotváltozás vagy feltételezzük azt, hogy a víz fajhője 10-70 °C-ig nem változik sokat.
Egyszerűnek tűnik így, köszi, de az is érdekelne hogy ez logikailag hogy vezethető így le, hogy ezt a matematikai formulát kell rá alkalmazni?
Jelent-e valami kézzelfoghatót a hőmérsékletet összeszorozni a tömeggel vagy csak ez jön ki mint egyenlet?
A fajhő úgy tudom az 1°C-al való hőmérsékletváltozáshoz szükséges energia. Ez változhat is ezek szerint?
Valahol olvastam már hogy pont a vízé a legnagyobb fajhőérték, de ezt mint ha állandónak tartanák vagy csak adott hőmérsékleten mérik?
Amúgy 10-70°C közt milyen halmazállapotváltozásra gondolsz? Ott még folyékony a víz.
???
Az energia U=C*m*T alakú, ahol C az anyagra jellemző konsans, m a tömeg, T a hőmérséklet. Az energiák összeadódnak, ezért:
U1+U2=U3
C*m1*T1+C*m2*T2=C*m3*T3
m1*T1+m2*T2=m3*T3
De a tömeg is megmarad, ezért m3=m1+m2:
m1*T1+m2*T2=(m1+m2)*T3
T3=(m1*T1+m2*T2)/(m1+m2)
Aha! Akkor a tömeg (itt inkább térfogat, merthogy liter) és a hőmérséklet szorzata az energia egy hányada lenne? És ahhoz képest hogy milyen anyagra vesszük, még kell hozzá a hőkapacitása is hogy teljes legyen a kép?
Az világos volt számomra, ha azonos mennyiséget veszünk az eltérően meleg vízből (pl. 1-1 liter), akkor a hőmérsékletük kiátlagolódik ilyenkor, vagyis ha 10 és 20°C-osak, utána 15 lesz elkeverve, hisz amennyit az egyik melegít, a másik pont annyit hűt is, csak ugye eltérő arányoknál már borul az egyenértékűség, mint fent is.
(Fú de rég volt már az a fizika!) :-)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!