Milyen magasról esik az a test, amely esésének utolsó 3 másodpercében a teljes út 52%-át teszi meg?

> „Mi a megoldóképlet?”

h = g/2*t^2… (Legalábbis, ha a közegellenállást elhanyagoljuk.)

Az utolsó τ = 3 s előtt összesen

h = g/2*t^2

utat tett meg,

a teljes útja pedig

H = g/2*T^2.

Ugye T = t + τ, és 1 – h/H = η = 0,52.

Az egyenletrendszert megoldjuk:

h/H = t^2/T^2 = (T – τ)^2/T^2,

1 – h/H = 1 – (T – τ)^2/T^2 = η,

2*τ/T – τ^2/T^2 = η,

η*T^2 – 2*τ*T + τ^2 = 0,

T12 = τ*(1 ± sqrt(1 – η))/η,

H12 = g/2*T12^2 = g*τ^2/(2*η^2)*(1 ± sqrt(1 – η))^2 = …

Tessék ellenőrizni, hogy mi a megoldások fizikai jelentése, és kiválasztani a jó(ka)t. (Illetve, hogy nem számoltam-e el valamit.)