Hőtan - hőtágulási feladat. Mi a megoldása?
Sziasztok!
Az alábbi feladaton dolgozom és nem jön a könyv megoldókulcsa szerinti 28%. Hol lehet a hiba?
Feladat:
Egy hengeres munkadarab a megmunkáláskor fölmelegedett, ezért átmérője 0,14%-kal nőtt. Hány százalékkal nőtt a munkadarab keresztmetszete?
Megoldásom:
d0= 1 mm
d = 1,14*d0
-------------
A0 = (d0^2*pi)/4 = 0,79 mm^2
A = (1,14d0^2*pi)/4 = 1,02 mm^2
Változás:
1-(A0/A) = 23%.
Hol a hiba a gondolatmenetbe? Mi lenne a helyes megoldás?
Előre is köszönöm a megtisztelő válaszokat!
válasza:Alapvetően az a legnagyobb baj, hogy az 1,14-et is négyzetre kell emelni.
De a változás felírása is hibás, helyesen:
A/A0-1
Ez mondja meg, hogy az új terület hány %-al nagyobb az eredetinél.
0,14% meg igazából 1,0014-es szorzó.
d0=1mm-t felesleges felírnod, az új területet egyszerűen így kapod meg:
A = 1,0014^2 * A0
(Mert ha az átmérő nő x%-al, akkor a sugár is x%-al nő és a terület (1+x%)^2-el.)
A/A0 = 1,0014^2
Növekmény:
(1,0014^2-1)*100% ~ 0,28%
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!