2 város között a gyorsvonat 2 és fél órával rövidebb idő alatt teszi meg az utat, mint a szemvonat. A személyvonat átlagos sebessége 70 km/ó, a gyorsvonaté 100 km/ó. Milyen messze van a két város? Idő alatt teszik meg ezt a távot

Ezt a képletet kell használni:

s = v*t

Mivel két vonat van, így kétszer kell felírni:

s = v1*t1

s = v2*t2

5 ismeretlenünk van, két vonat sebessége, két vonat menetideje és az út. (Az mindkét vonatnál ugyanaz.)

Miket tudunk:

v1 = 70km/h

v2 = 100 km/h

Máris csak 3 ismeretlen maradt.

És t1 = t2+2,5

Azért kell így felírni, mert 2-es vonat megy gyorsabban, tehát ő ér oda hamarabb. t2<t1.

Na akkor ezeket visszaírom:

s = 70 * (t2+2,5)

s = 100*t2

Két ismeretlen van 2 egyenlettel, meg lehet oldani.

Ebből:

100*t2 = 70 * (t2+2,5)

100*t2 = 70*t2+175

30t2 = 175

t2 = 175/30 = 5,83 óra

t1 2,5-el több. Kiszámolod.

s = 100*5,83 = 583 km.