12. osztályos geometria, trapéz területe, magassága. Hogy számolom ki?

Ez egy beugratós feladat.

Nincs ilyen trapéz, mert 3 oldal összege nem nagyobb ,mint a 4.

Ha felrajzolod az ABCD trapézt.

AB legyen a 60.

Ez a legrövidebb út A és B között (egyenes)

Tehát az AD+DC+CB útnak hosszabbnak kell lennie, de itt.

13+20+37 szintén 60.

Ja bocs, benéztem, 3 oldal összege nem 60, hanem 70.

Mindjárt leírom a jó választ :)

Legyen a trapéz magassága m.

C és D pont vetülete az AB oldalra Tc és Td

Kaptál két derékszőgű háromszöget, amire felírható a Pithagorasz tétel:

13^2 = m^2+x^2

37^2 = m^2+(40-x)^2

Kivonva egymásból:

37^2-13^2 = (40-x)^2-x^2

Ebből x kiszámolható:

1200=1600-80x

80x = 400

x=5

Visszahelyettesítve:

13^2 = m^2+5^2

m=12.

T = (a+c)/2*m

T=(20+60)/2*12 = 480 cm^2