Valószínűség számítás? Eloszlások?

Ezeket el tudnátok mondani nekem, hogy hogy jönnek ki? A megoldás megvan, de bármivel próbálkozom, nem jönnek ezek ki.

1.)

A 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyeket felírjuk egy-egy kártyalapra, majd ezeket a kártyalapokat sorbarendezzük.

a.) Hányféle hétjegyű szám rakható ki ezekből a kártyákból?

b.) Hányféle hatjegyű páratlan számot lehet kirakni a kártyákból?

c.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy véletlenszerűen sorba rendezve a kártyákat, öttel osztható, hétjegyű számot kapunk?

2.)

Egy üzemben 3 gépen gyártják ugyanazt a terméket. Az első gépen készül a termékek 30%-a, a második gépen készül a termékek 45%-a, a maradékot a harmadik gépen készítik. Az egyes gépeken készült termékek közül rendre 80%, 90%, 75% I. osztályú. Véletlenszerűen kiválasztunk ezen termékek közül egyet.

a.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy I. osztályú a kiválasztott termék?

b.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kiválaszott termék nem az első gépen készült és I. osztályú?

c.) Ha I. osztályú terméket választottunk, mennyi annak a valószínűsége, hogy a 3. gépen készült?

3.)

Egy dobozban 30 kék és 10 piros színű toll van. Véletlenszerűen kiveszünk ebből a dobozból egyszerre 5 tollat.

a.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy pontosan 2 piros tollat vettünk ki a dobozból?

b.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy legalább 3 kék tollat vettünk ki a dobozból?

c.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kivett piros tollak száma nem haladja meg a várható értéket?

4.)

Statisztikai adatokból megállapították, hogy a 20 éves fiúk magassága jó közelítéssel normális eloszlású valószínűségi változó, 176 cm várható értékkel és 4 cm szórással.

a.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott 20 éves fiú 182 cm-nél magasabb?

b.) Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott 20 éves fiú magassága 175 és 180 cm közé esik?