Improprius integrálok konvergenciavizsgálatát meg tudja vki oldani?

Miután elvégzed az integrálást helyettesítéssel, a Newton-Leibniz formulába beírod végtelen felső és 1 alsó határral a kapott függvényt.Ennek veszed a határértékét.

Ha minden igaz 1/e lesz az eredmény.

Amugy a www.wolframalpha.com oldal sokat segít, elég hasznos kis oldal.

Egyébként én most végeztem középsuliban, és ilyet hogy konvergenciavizsgálat nem tanultunk, de gondolom ez lehet a kérdés hogy a határozott integrál határértékét kell venni, ha félreértettem valamit akkor elnézést.

A helyettesítéses integrál eredménye: F(x)=-e^-x^2

F(1) = -1/e

lim F(x)= 0 (a végtelenben)

Az integrál értéke pedig: 0 - (-1/e) = 1/e

Bár azóta megvan a megoldás (valóban 1/e), de ha már a wolframalpha-t említették, akkor belinkelném, hogyan is tudsz ilyen jellegű feladatot megoldani vele egész konkrétan:

[link]

Később is nagyon hasznos lesz.

Itt találhatsz még példákat Wolfram Alpha-val történő integrálásra:

[link]