Valaki megtudja mondani a mátrix rangját?

Gauss eliminációval.

Az első sort vonjuk ki a másodikból, az első x-szeresét meg a harmadikból:

|1   1    x |

|0 x-1 1-x|

|0 1-x 1-x²|

A második sort adjuk hozzá az elsőhöz:

|1 1     x |

|0 x-1  1-x|

|0   0  2-x-x²|

2-x-x² gyökei 1 és -2

x-1 és 1-x gyöke 1

Ha x=1, akkor a második és harmadik sor is 0, a rang 1.

Ha x=-2, akkor a harmadik sor 0, a rang 2.

Egyébként a rang 3.