Üdv, ha valaki tud, kérlek gyorsan segítsen a matek háziban? (Algebra)

a+b=8

10a+b-10b-a=18

a+b=10

10b+a=3(10a+b)-2

a + b = 8

10b + a - (10a + b) = 18

A második egyenletet rendezve:

10b + a - 10 a - b = 18

9b - 9a = 18

b - a = 2

b = a + 2

Ezt helyettesítsd be az első egyenletbe!

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

a + b = 10

10b + a = 3 * (10a + b) - 2

A második egyenletet rendezve:

10b + a = 30a + 3b - 2

7b + a = 30a - 2

7b = 29a - 2

b = (29/7)a - 2/7

Ezt helyettesítsd be az első egyenletbe!

Hali :)

1)

legyen az első számjegy X, a második 8-X

ekkor az eredeti számban van X db 10-es és 8-X db 1-es, tehát fel tudod írni így a számot:

10X+(8-X)

ha felcseréled a számjegyeket ez a szám jön ki:

10(8-X)+X

tudod, hogy a kapott szám s az eredeti szám különbsége 18, így fel tudsz írni egy egyenletet:

10(8-X)+X-(10X+(8-X))=18

80-10X+X-10X-8+X=18

-18X+72=18

18X=54

X=3

a második számjegy:

8-3=5

a keresett szám: 35

2)

ezt ugyan úgy kell megoldani, mint az előzőt

első számjegy legyen X

a második számjegy: 10-X

az eredeti szám értéke:

10X+10-X

ha felcseréljük a számjegyeket:

10(10-X)+X

az eredeti szám háromszorosa -2 a felcserélt számjegyű szám

(10X+10-X)*3-2=10(10-X)+X

(10X+10-X)*3-2=100-10X+X

(9X+10)*3-2=100-9X

27X+30-2=100-9X

36X=72

X=2

a második számjegy:

10-2=8

a keresett szám tehát a 28

1)5;3 53-35=18

2)2;8 28*3-2=82