Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből.23 diák vizsgázik angolból,12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz érettségi vizsgát?

* 27 fő van az osztályban

* Tudjuk, hogy angolból és németből összesen 35-en (23+12) érettségiztek.

Mivel a 35 nagyobb, mint az osztály létszáma, ezért ebből logikusan következik, hogy voltak olyanok, akik angolból is és németből is érettségiztek.

A kérdés az, hogy miképpen számoljuk ki hányan érettségiztek mind a két nyelvből?

Gondoljuk át logikusan: Ha 27 főből mindenki csak egy nyelvből érettségizik, akkor angol+német=27 kellene, hogy kijöjjön.

* Ha mondjuk 1 diák mindkét nyelvből érettségizik, akkor őt duplán kell számolni, tehát 27+1=28 lenne az eredmény.

* Ha mindenki érettségizik mindkét nyelvből, akkor ugyanígy mindenkit duplán kell számolni, tehát ez esetben 27+27=54 lenne a végeredmény.

Ha levonod a következtetéseket ebből, akkor látszik, hogy azt kell kiszámolni hány diák volt duplán számolva.

Ezek után a képletet már remélhetőleg te is ki tudod találni. :)

#3: "Össz = csak angol + mind2 + csak német"

Ez így hülyeség, remélem belátod te is.

Ha 27 főből mondjuk 10-en csak angolból, 10-en csak németből és 7-en mind a kettőből érettségiztek, akkor végeredménynek az osztály létszáma kell kijöjjön. A képletedben te külön kezeled azokat akik mindkettőből és külön azokat akik csak egy nyelvből érettségiztek...

Halmazokkal:

[link]