Permutáció, Variáció, Kombináció közötti különbségek?

A permutációnál az elemek összes lehetséges sorrendjét tudod kiszámolni. Ez olyan feladatoknál jó, mint pl 10 ember hány féle képpen tud sorba állni. Van ismétléses és ismétlés nélküli permutáció. Az ismétlés nélkülinél az elemek között nincs ugyan olyan, mint pl az elobb emlitett peldanal. Az ismetlesesnel van ugyan olyan elem, pl hanyfele keppen tudsz sorbarakni 2 kek es 3 sarga golyot. Tehat itt mindig megadott elemek sorrendjeit vizsgaljuk.

A kombinaciot arra tudjuk hasznalni, hogy hany fele keppen tudunk kivalasztani az elemek kozul X db-ot. Pl a 10 emberbol hanyfele keppen tudok kivalasztani 3-at. Itt is van ismetleses es ismetles nelkuli. At ismetles nelkulire jo az elozo pelda, 10 emberbol 3 jut tovabb, azt a 3 embert ismetles nelkuli kombinacioval tudom meghatarozni. Az ismetles nelkuli kombinacional minden elemet csak egyszer tudok kivalasztani. Az ismetlesesnel egy elemet tobbszor is ki tudok valasztani, pl 10 ember kozott 3 cukrot osztok ki es egy ember tobb cukrot is kaphat. Igy 3 cukor van ezert 3 embert kell kivalasztani a 10-bol, de efy embert ketszer is kivalaszthatok.

A variacional az elemek kozul ugy valasztunk ki X db-ot, hogy ezeknek szamit a sorrendjuk. Termeszetesen itt is van ismetleses es isnetles nelkuli is. Isnetles nelkuli: 1 elemet csak egyszer valaszthatok ki, pl 10 ember indul a versenyen, hanyfele sotrendben alakulhat az dobogo? Ekkor ugye kivalasztik 3-at akik a dobogon vannak, de ezeknek a sorrendje is szamit, mert nem mindegy, hogy valaki elso, nasodik vagy harmadik. De egy ember nem lehet egyszerre ket helyen is, nem lehet 2. es 3. is ugyan azon a versenyen. Az ismetlesesnel egy elemet tobbszor is kivalaszthatsz, pl van egy nagy cukor, egy kozepes cukor es egy kis cukor. Egy ember tobb cukrot is kaphat es megint 10-en vannak. Eloszor adjak oda a nagy cukorot utanna a kozepeset, vegul pefig a kicsit. A 10 ember kozul 3-szor valasztunk, de mind a 3 valasztasnal mind a 10 ember kozul valaszthatunk. De nem mindegy, hogy eloszor valasztottuk es nagy cukrot, vagy masodiknak valasztottuk es kozepes cukrot, vagy 3.-nak valasztottuk es kis cukrit kap. Persze az is lehet, higy egy ember kaoja az osszes cukrot.

Hat remelem megerted, amit leirtam.