Az alábbi sakktáblás feladattal nem boldogulok, ha valaki levezetné:?

Az első bástyát a 8*8=64 mező bármelyikére lehelyezheted. Gondolom ez nem szorul magyarázatra.

Akárhova is tetted le az első bástyát, mindegyik ilyen helyzetnél az van, hogy van egy olyan oszlop (8 mező) és egy olyan sor (8 mező), amire nem helyezheted el a bástyát. Illetve várjunk, mert az egy oszlopnak és az egy sornak van 1 metszéspontja, így azt duplán számoltuk. Ergo 8+8-1=15 hely van, ahova nem helyezheted le a második bástyát. 64-15=49 mező van, ahova a második bástyát elhelyezheted. (Nota bene, ha a bal alsó sarokban helyezted el a bástyát, akkor egy 7*7-es táblarész van, ahova elhelyezheted.)

Az első két bástya elhelyezésére tehát 64*49=3136 különböző módod van.

Mi a helyzet a harmadik bástyával? Nézd meg ott hány sor, hány oszlop lesz foglalt az első két bástya miatt, ezeknek hány metszéspontja van. Vagy nézd meg azt, ha az egyik bástya az A1-en, a másik a B2-n van, akkor mekkora szabad táblarész maradt. A végső megoldást próbáld megtalálni magad.

Nem lehet az, hogy beugratós a kérdés?

A sakkban nincs is 3 egyforma bástya! Ugyanis egy sakk-készletben 2 világos és 2 sötét bástya lehet.

Vagyis 3. ugyanolyat, mint amilyen az első, már nem tudsz letenni ugyanabból a készletből!

Lehet, mindenki vadul nekiáll számolgatni, aztán jót röhög a feladó. :)

"A sakkban nincs is 3 egyforma bástya! Ugyanis egy sakk-készletben 2 világos és 2 sötét bástya lehet. "

Egyrészt van olyan, hogy 3 bástya, mert ha a gyalag eléri az ellentfél alapvonalát, akkor felvehetsz egy 3. bástyát.

Másrészt akkor szerinted olyan sincs, hogy 8 királynő, és lőn ez egy elég ismert feladvány.

[link]

Az 1000 királynő problémára meg mostanában lett 1 millió dollár kitűzve:

[link]

(Tudom az index nem a leghitelesebb forrás, de legalább van a cikkben link.)

Szóval a matematikában igenis lerakhatsz a sakktáblára 3 bástyát...

A konkrét feladathoz meg:

Mivel 3 egyforma bástya van, így a 64*49*36-ot még el kell osztani 3!-al.

Azaz a jó válasz szerintem

64*49*36/6