Hogyan készítsek 96%-os kénsavból 5%-os kénsav oldatot?

Ezek tömegszázalékok, gondolom.

A címben 96%-ot írsz, később viszont 98%-ot, az utóbbival számolok.

Induljunk ki mondjuk 1 liter (1000 cm³) 98%-os oldatból. Nem ennyi kell majd közel sem, de kiindulásnak jó lesz. Annak a tömege a megadott sűrűséggel számolva:

1,84 kg.

Annak a tömegnek a 98%-a kénsav, vagyis 1,84·98/100 kg = 1,8032 kg tiszta kénsav van benne.

Ha ehhez hozzáadunk x liter tiszta vizet (ami x kg), akkor abban továbbra is 1,8032 kg tiszta kénsav lesz, az össz tömeg pedig 1,84+x kg. Vagyis a sűrűsége ennyi:

1,8032 / (1,84+x)

Úgy kell x-et megadni, hogy ez 5%-os legyen:

1,8032 / (1,84+x) = 5/100

180,32 = 5·(1,84+x)

180,32 = 9,2 + 5x

x = 171,12 / 5

x = 34,224

Szóval ha 1 liter 98%-os kénsavhoz hozzáadunk 34,224 liter vizet, akkor kapunk 1,84+x = 36,064 kg 5%-os oldatot. Persze ez nem 1 liter, de nem is 34,224+1 liter!

A feladat szerint nekünk 1 liter 5%-os kénsav oldat kellene.

Eddig pontosan lehetett számolni, most közelítések lesznek:

A kénsav oldat sűrűsége a koncentrációtól függ (meg a hőmérséklettől, stb, de azokat hagyjuk). Minél kisebb a koncentráció, annál közelebb van 1 g/cm³-hez a sűrűség, míg a tömény kénsav sűrűsége ennek majdnem duplája, 1,84 g/cm³, ahogy írja is a feladat.

Nincs a feladatban adat arra, hogy mennyi az 5%-os kénsav sűrűsége, anélkül pedig nem lehet folytatni a számolást. Több eset is lehet:

- Lehet, hogy elírtad a feladatot, és nem 1 liter, hanem 1 kg oldat kell. Az tiszta ügy. Mivel 1 liter 98%-os oldatból ahogy fentebb számoltuk, 36,064 kg 5%-os oldat lesz, ezért 1/36 liter 98%-oshoz kell hozzáadni 34,224/36 liter vizet.

Térfogat helyett nézhetünk tömeget, azt könnyebb mérni: 1,84/36,064 kg = 51 gramm 98%-os oldathoz kell hozzáadni 949 gramm vizet, abból lesz 1 kg 5%-os oldat.

- Ha tényleg 1 liter kell, közelíthetjük úgy a dolgot, hogy feltételezzük, hogy az 5%-os kénsav sűrűsége már ugyanakkora, mint a vízé, vagyis 1 kg/liter. Ezzel a közelítéssel élve ugyanaz jön ki, mint az előbb, amikor 1 kg-mal számoltunk.

- Végül megnézhetjük valamilyen sűrűség-táblázatban, hogy mi az az adat, ami hiányzik a feladatból: Az 5%-os kénsav oldat sűrűsége 20°C-on 1,0317 g/cm³

Vagyis 1 liter tömege 1032 gramm. (Ez 3%-kal különbözik a víz sűrűségétől.) Azzal számítva az arányosságot ez jön ki:

1032 · 1,84/36,064 gramm = 52,7 gramm 98%-os kénsavhoz kell hozzáadni 1032-52,65 = 979,3 gramm vizet, abból lesz 1032 g vagyis 1 liter 5%-os kénsav oldat.