Mit jelent az adatsokaság átlaga és terjedelme? Miért nem egyenlő egy négyzet két átlóvektora? Adja meg két vektor skaláris szorzatának a definícióját valaki segítene ezekben?

Átlag az, amire gondolnál: az adatok összege osztva az adatok számával (megszámlálhatóan végtelen esetben az a_k /k sor összege, ahol k fut 1-től végtelenig, folytonosan végtelen esetben integrállal lehet ilyesmit definiálni).

Két vektor akkor és csak akkor egyenlő, ha a hosszuk és az irányuk is megegyezik. A két átlóvektornak ugyan a hosszuk megegyezik (√3 szorosa az oldalhossznak), de az irányuk nem egyezik meg (igazából merőlegesek egymásra).

Terjedelem (véges sok adat esetén) a legnagyobb elem és a legkisebb elem különbsége. Bármilyen végtelen esetben az adathalmaz szuprémuma - infimuma (ha ezek végesek, ha valamelyik nem véges, vagyis az adathalmaz nem korlátos, a terjedelem végtelen).

A skaláris szorzat definíciója: ha u és v vektorok, <u;v> skaláris szorzaton az ||u||*||v||*cos(φ), ahol ||u|| és ||v|| a vektorok normája ("hossza"), φ pedig a közrezárt szögük. Ez ortonormált ("szép") bázisra vonatkozóan megegyezik az u1v1+u2v2+...+ukvk összeggel.

Bocsi, megszámlálhatóan végtelennél nem így van: az S_k /k határértéket kell megnézni, ahol S_k az első k adat összege.

De gyanítom neked ezek amúgy sem kellenek.