Valaki nem tudna segíteni ebben (Matek)? Már annak is örülnék, ha egy feladat sikerülne.

1) Több megoldás van rá, én mindig a szögfüggvényeket preferáltam. Mivel egyenlő szárú, ezért ha behúzod a szárak által közrefogott szög szögfelezőjét, ez pont középen fogja metszeni az alapot, amivel bezárva derékszöget alkot. Ez remek, mivel így már tényleg lehet szögfüggvényezni. A beírható kör sugara meg egy képlet, csak be kell helyettesíteni pár értéket és megoldást ad.

2) Legjobb, ha rajzolsz. A 40 méterből és a 40°-ból meghatározható az oszlop magassága. Rajzolsz egy újabb háromszöget, aminek így már mindkét befogójának a hossza ismert és csak meg kell határozni az "oszloppal" szemközti szög értékét.

3) ctgα=8/15 Számológépbe bepötyögve kidobja a 61,9275°-os értéket. Ezt csak vissza kell váltogatni szinuszba, koszinuszba és tangensbe. Bár ez így egyáltalán nem pontos, de a feladat szintekből arra következtetek, hogy valami hasonló választ várnak rá.

4) Legegyszerűbb ha felbontod 12 háromszögre. Ezekről tudható lesz, hogy egyenlő szárúak és ismert lesz az alapjaik hossza és az összes szöge. Ebből már kiszámítható egy háromszög területe, ezt a végén meg csak fel kell szorozni 12-vel. A belső kör sugara egy oldallap és a középpont közti távolsággal fog megegyezni. Ha már berajzoltad az előbb a háromszögeket és most behúzod ezt a vonalat is, akkor látni fogod hogy ez pont kettévág egy háromszöget, innenstől kezdve szintén könnyedén kiszámítható ez az érték. A külső kör sugara is ugyanez, csak ott a sarkok korlátozzák ezt az értéket, szóval ott arra kell levezetni.

5) Ugyan az az ábra, mint a kettesben. Adott a hosszabbik befogó hosszúsága, illetve az ezen oldal és az átfogó által bezárt szög értéke. Szögfüggvény.

6) Ehhez inkább rajzoltam, így tán egyszerűbb: [link] (Valaki azért erősítsen vagy cáfoljon majd meg, hogy jól értelmeztem-e, máshogy is lehetne.) Ezekből az adatokból a felső háromszög minden értéke kiszámítható. Első sorban például a szögeinek nagysága. Ez után pl. Koszinusz-tétellel meghatározható pl. a "Völgy"-"Kápolna alja" távolság vagy a "Völgy"-"Csúcs" távolság, ebből meg már a Szikla hossza (magassága) is.

Nem nagyon fejtettem ki őket, így elég lesz? Ha még nem, akkor írd le hogy hol akadtál el és hogy miért.

A 6.) feladatot én így képzelem:

[link]

Az 5)-re gondolsz? Rajzoltál hozzá ábrát? Ha nem, akkor tényleg ajánlott, kapásból rá fogsz jönni, hogy mire gondoltam, mivel ez egy derékszögű háromszögként ábrázolható, aminek aminek ismert az egyik befogója és egy szöge (vagyis kettő a derékszöggel együtt, sőt így már mind a három is).

Az egyenlő szárú szöges kérdésed a 4)-re vonatkozik? Ott onnan tudjuk a kis háromszögek szögeinek értékeit, hogy a 12 szög szögeinek nagyságát is tudjuk. Ha berajzoltad ezeket a kis háromszögeket akkor észrevetted hogy tulajdonképpen ezeknek a szárai szögfelezők. Ebből már tudni a két alapon fekvő szögértéket (amik meg is egyeznek), ebből meg már a harmadikat is lehet tudni. DE talán még egyszerűbben is lehet: hány ilyen "vonalat" lehet behúzni egy sokszögbe? Hát annyit, ahány szöge van, jelen esetben 12-t. Ha ezeknek a találkozásához (pont középen) teszel egy pontot, akkor azt fogod látni hogy ebből a pontból szabályosan 12 egyenes "megy ki". Vagyis az ezen vonalak által közrefogott szögek nagysága 360°/12. Innen is kiszámítható a másik kettő szög értéke, és így nem is kell tudni a 12 szög belső szögeinek értékét.

1) Jó az úgy, azt az értéket már csak szöggé kell alakítani. Arccos, vagy cos^-1 funkciót megkeresed a számológépeden és azzal megy is a dolog. Ha netán nincs rajta ilyen, akkor egy függvénytáblázat segítségével is meg tudod határozni nagyjából az értékét.

4) Miből vetted, hogy azok a háromszögeknek az összes szöge 60°-os? Vagy az már számolás eredménye?

5) A 17 méter az nem az az oldal, inkább valahogy így: [link]

6) feladatnál inkább a #3 válaszoló által megosztott képet vedd alapul, az visz a jó megoldáshoz.