Elmagyarázná ezt a két dolgot valaki kérem?

(x-1)/(x+2)>=2 esetén pedig:

1. Nullával nem osztunk.

2. x-1>=2x+4

3. Egyenletrendezés.

1)

log5(x) + log5(x-3) = log5(10)

Mindig használhatod érettségin a függvénytáblázatot, így érdemes kinyitni a logaritmus résznél. Ott találsz olyan azonosságot, miszerint log(a)+log(b)=log(a*b), ha a két logaritmuskitevő megegyezik. Jelen esetben bal oldalon is minden 5-ös alapú logaritmus, így használható:

log5(x^2-3x) = log5(10)

A logaritmus függvény monotonitása miatt adódik, hogy:

x^2 - 3x = 10

Ez pedig egy másodfokú egyenlet, amit megoldasz, majd visszaellenőrzöd.

(Azt remélem nem kell említeni, hogy minden logaritusos feladatnál meg kell vizsgálni az esetleges kikötéseket, mint például itt x>0 valamint x-3>0)

2)

(x-1)/(x+2) >= 2

Itt kikötöd, hogy x+2 nem lehet egyenlő 0-val, tehát x nem lehet -2.

Ezután beszorzol a nevezővel:

x-1 >= 2x+4

x <= 3

Tehát a megoldás minden olyan legfeljebb szám, ami legfeljebb 3, kivéve a -2.