"Mutassa meg, hogy B= 0a000 b0c00 0d0e0 00f0g 000h0 (ezek egymást követő sorok) mátrix nem invertálható a benne szereplő paraméterek tetszőleges értéke mellett! A megoldáshoz használja az elemi mátrix-szal való szorzásokat! "Azt, meg aztán hogy?

Ha a vagy h nulla, akkor az első vagy az utolsó sor végig 0. Ha egyik se 0:

Annak a mátrixa, hogy a harmadik sorból kivonom d/a-szor az első sort:

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

-d/a 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

Annak a mátrixa, hogy a harmadik sorból kivonom e/h-szor az ötödik sort:

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 -e/h 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

Ha ezekkel (mindkettővel egymás után) balról megszorzod a mátrixot, akkor akkor az eredmény 3. sora végig 0 lesz.

Tehát 0 a determinánsa, tehát nem invertálható.

A hatványozós dolog nem úgy van.

Ez a sor tényleg el van írva: 0 0 1 -e/h 0

Így helyes: 0 0 1 0 -e/h