Függvények ábrázolását nem értem, miért?

7)

A bal oldali x helyére írj y-t, a nyíl helyére egyenlőségjelet és máris egyszerű a feladat.

Például:

a) x->2x helyett azt írod, hogy y=2x. Megnézed az ábrákat, és azt kell kiválasztani, ahol az egyes x koordinátákon a függvény 2x értékeket vesz fel. Pl x=1 helyek 2-t, x=2 helyen 4-et, x=3 helyen 6-ot, stb. Látszik, hogy a felső sor középső ábrája tartozik hozzá.

b) x->-x helyett y=-x, hasonló elven kell megoldani, x=1 helyen -1-et vesz fel a függvény, x=2 helyen -2-t, stb-stb. Alsó sor középső ábrája.

e) x->3/5*x helyett y=3/5*x. Célszerű olyan x-et választani, ahol kerek értéket vesz fel, ilyen pl az x=5, ahol y=3 lesz az értéke. Ez pedig a felső sor jobb oldali ábrája.

A többit próbáld meg!

A 8) feladathoz, valamint az előző feladatnál is sokat segíthet:

Egyenes általános képlete ugye y = m*x + b, ahol az 'm' a függvény meredeksége, a 'b' érték pedig azt jelenti majd, hogy y irányban ennyivel "mozgatjuk" a függvényt. De ahogy látom most még csak origón átmenő függvényekről van szó, így ezt átugrom.

Szóval a meredekség. Nagyon leegyszerűsítve, hogy valamelyik függvénynek a meredeksége 3/5, akkor a függvény egy kiválasztott egész számú pontjától jobbra lépsz 5-öt(nevezőnyit), majd felfelé 3-at(számlálónyit), és ekkor is egész számra érkezel.

Ha a meredekség egész szám, mondjuk 4, akkor ugye az 4/1, tehát 1-et mész jobbra, 4-et fel. Negatív irányban szintén nevezőnyit mozogsz vízszintesen, majd számlálónyit lefelé.

Ezek alapján a 8) feladat:

a) x->x, mivel x=1 helyen y=1, x=2 helyen y=2, stb-stb.

b) x->(1/3)*x, mivel kiválasztom mondjuk az origót (ez is egy pontja ugye a függvénynek, mert "átmegy rajta"), onnan 3-at lépek jobbra, 1-et fel (így ugye egy egész számra érkezek), tehát a meredeksége 1/3 lesz.

c) x->-3x, mivel ha origóból indulok, akkor 1-et lépek jobbra, 3-at le, így egész számra érkezem, ezért ugye -3/1, vagyis -3 a meredeksége.

d) próbáld meg te

Ha valami nem tiszta, kérdezz bátran, lehet kicsit bugyután írtam le.

A jövő héten már ezeket a nehezebb feladatokat is gyakorolhatod:

[link]

Ezeknél már nem az origón (0;0) megy át minden egyenes.