Milyen valós szám esetén lesz az alábbi egyenletek értelmezési tartománya üres halmaz?

"két tag összege, csak akkor lesz 0, ha mindkét tag nulla"

Ez általánosságban nem igaz, te szerintem kevered a szorzással.

Viszont a megadott példában 2 abszolút értékes kifejezés van, szóval két nemnegatív szám összege csak akkor lehet 0, ha mindkét szám 0.

szóval:

2x+1=0

x-2y=0

Ez pedig már egy nagyon egyszerű kétismeretlenes lineáris egyenletrendszer.

mindkét szám = mindkét kifejezés értéke

Megoldva:

Az első egyenletből ifejezed x-et:

2x=-1

x= -1/2

behelyettesíted a másodikba:

-1/2-2y=0

2y = -1/2

y=-1/4