Hogy lehet kiszámolni a lenti egyenletrendszert?

Érdemes kiindulni a cos(x)=sin(π/2-x) összefüggésből; e szerint írjuk át a második egyenletet:

sin(π/2-x)+sin(π/2-y)=0, majd rendezzük az egyenletet:

sin(π/2-x)=-sin(π/2-y), itt pedig kihasználjuk a -sin(x)=sin(-x) azonosságot:

sin(π/2-x)=sin(y-π/2), ezt az egyenletet már meg tudjuk oldani; egyrést:

π/2-x=y-π/2+k*2π, vagyis

x=π-y-k*2π, ahol k tetszőleges egész, másrészt:

π/2-x=π-(y-π/2)+k*2π, vagyis

x=y-π-k*2π, ahol k tetszőleges egész. Ezeket beírjuk x helyére az első egyenletben:

sin(π-y-k*2π)+sin(y)=1, ezt már meg tudjuk oldani úgy, hogy használjuk a szinuszfüggvényre érvényes addíciós képleteket,

sin(y-π-k*2π)+sin(y)=1, ezt is ugyanúgy.

Attól még a hf közé kellett volna írni.

Vagy szerinted tudós kell a válaszhoz?