10szer dobunk kockával. Mennyi a valószínűsége, hogy minden érték (1,2, . ,6) előfordul a tíz dobás során?

Nem lehet egyből felírni, az is mutatja, hogy ha könnyű lenne, nem kérdezted volna meg... :)

Komolyra fordítva a szót:

Nem tudod megmondani egykönnyen, hogy milyen összetételű legyen a 1 dobás. Vegyük pl. azt az esetet, hogy négy számból kettő van, kettőből meg egy.

Ezt csak kiválasztani (6 2) -féleképp lehet. (így fogom jelölni azt, hogy "6 alatt a 2".)

Ezután 10 helyen el kell helyezni a kiválasztottakat. Ez 10!/(2!*2!*2!*2!)-féleképp lehet.

Összesen: (6 2)*10!/(2!*2!*2!*2!)

Most jöhet az, hogy egyik számból van 3 db, kettőből 2 db és háromból 1 db. Még bonyolultabb okoskodás kell!

És még a többi lehetőség... nem írom végig, csak jelezni akartam, milyen nehéz lenne...

Helyesen:

"Nem tudod megmondani egykönnyen, hogy milyen összetételű legyen a 10 dobás."

Az ellentettjét könnyebb kiszámolni.

Nem fordul elő minden érték:

Hagyjuk el valamelyiket, ez 6-féleképpen lehet. A maradék ötből jöhet a 10 dobás: 6·5^10

Összes eset: 6^10

Tehát a valószínűség 1 - 6·(5/6)^10