Fizika hazi: adott egy 75 kg-s ember, aki a Holdon ugrik egyet. A Foldon a sulypont emelkedese 46 cm. Milyen magasra ugrik a holdon, masreszt mennyi ido mulva erkezik vissza?

Szerintem csak a helyzeti energiát és a két nehézségi gyorsulást kell használni:

Eh = m * g * h

m = 75 kg

A Földön:

g1 = 9,81 m/s^2

h1 = 0,46 m

Eh1 = 338,445 J

A Holdon:

g2 = 1,622 m/s^2

h2 = ?

Eh2 = m * g2 * h2

Mivel emberünk ugyanolyan erős, a gravitációtól függetlenül, ezért Eh1 = Eh2. (Azaz ugyanannyi fizikai munkát tud végezni az elrugaszkodás pillanatában, ami az energiamegmaradás törvénye miatt teljes egészében átalakul helyzeti energiává az ugrás tetőpontjáig.)

Tehát: Eh1 = m * g2 * h2

h2 = Eh1 / (m * g2) = 2,78 m

A feladat másik része már egy sima szabadesés:

s = h2 = 2,78 m

a = g2 = 1,622 m/s^2

v0 = 0 m/s

t = ?

s = v0 * t + a/2 * t^2 = a/2 * t^2

h2 = g2 / 2 * t^2

t^2 = 2 * h2 / g2 = 3,43 s^2

t = 1,852 s