Mateeeek! Milyen összefüggést fedezhetünk fel a Kocka és a belőle kifaragható legnagyobb gömb között?

A kocka térfogata mindenképp nagyobb, mint a szóbanforgó gömbbé.

A gömb átmérője pontosan megegyezik a kocka élhosszúságával.

A kocka térfogata mindig 6/π-szerese a gömb térfogatának.

A belerajzolt gömb sugara egyenlő a kocka oldalának felével, vagyis a/2 = r

Tehát a gömb térfogata 4 * (a/2)^3 * π / 3 = 4/3 * a^3/8 * π = π / 6 * a^3

A kocka térfogata a^3, tehát a gömb az a 6/π szerese.