Minden deltoidnak pontosan ket hegyesszoge van? A 2007 primszam? Barmely ket termeszetes szamra teljesul, hogy ha a szorzatuk paros, akkor az osszeguk is paros?

2007 nem primszám.

Számjegyeinek összege 2+0+0+7=9, és 9 osztható 3-mmal; tehát 2007 is osztható 3-mal.

Mással való oszhatóságát szükségetelen vizsgálni, hiszen már így sem áll, hogy csak 1-gyel és önmagával osztható.

"ha egy szám számjegyeinek összege osztható hárommal, akkor maga a szám is osztható hárommal? Ezt be tudnád bizonyítani? Vagy linkelnél egy levezetést?"

Google.

Egy ab alakú szám így írható fel:

10a + b = 9a + a + b

Az a+b a számjegyek összege. Ha ez osztható hárommal, akkor a szám is osztható hárommal, hiszen 9a is osztható hárommal.

Egy háromjegyű, abc alakú szám esetén:

100a + 10b + c = 99a + a + 9b + b + c = 99a + 9b + a + b + c

Az a+b+c a számjegyek összege. Ha ez osztható hárommal, akkor a szám is osztható kell, hogy legyen 3-al, hiszen a 99a is, a 9b is osztható hárommal.

Innen könnyű belátni, hogy a négyjegyű, ötjegyű, stb… számok esetén is fel lehet így írni a számot, és ugyanúgy a hárommal való oszthatóság szükséges és elégséges feltétele, hogy a számjegyek összege osztható legyen hárommal. Hasonló módon látható be, hogy ha egy szám számjegyeinek összege osztható 9-el, akkor a szám is osztható 9-el. Sőt egy n-es számrendszerben felírt szám osztható (n-1)-el, ha a számjegyeinek összege osztható (n-1)-el.

Utolsó kérdés: Nem

1*2=2 1+2=3

2*3=6 2+3=5