Egy áruházban egy mosóport négyféle kiszerelésben árusítanak?

Egy áruházban egy mosóport négyféle kiszerelésben árusítanak. Az első kiszerelés 50%-kal drágább a harmadiknál, és 20%-kal kevesebb mosópor van benne, mint a másodikban. A második 50%-kal több mosóport tartalmaz, mint a harmadik, és 25%-kal többe kerül, mint az első.

a) Az első három kiszerelés közül melyikben a legalacsonyabb a mosópor egységára?

Helyes az alábbi megoldás?

Á(x) = x kiszerelés ára

T(x) = x mosópor tartalma

Legyen m1, m2, m3 az adott számú kiszerelés.

Á(m1) = 1,5*Á(m3)

T(m1) = 0,8*T(m2)

T(m2) = 1,5*T(m3)

Á(m2) = 1,25*Á(m1)

Mindhárom kiszerelés egymáshogy viszonyított aránya:

Á(m1) = Á(m2)/1,25 = 1,5*Á(m3)

T(m1) = 0,8*T(m2) = 1,2*T(m3)

Az egységár = ár/tartalom, ezért az első egyenletet osztva a másodikkal megkapjuk az egységárak között lévő arányokat.

Á(m1)/T(m1) = Á(m2)/T(m2) = 1,25*(Á(m3)/T(m3))

Az első két kiszerelés egységára megegyezik a harmadik kiszerelés 25%-al megnövelt egységárával, így a harmadik kiszerelés egységára a legalacsonyabb.