Hogyan oldjam meg az alábbi geometria feladatot?

Ennél a megoldásnál csak a számtani-mértani közép közti összefüggést, valamint a magasság és befogótételeket használtam, nincs benne trigonometria:

[link]

Még egyszerűbb:

A körülírt kör sugara, c/2 nagyobb vagy egyenlő, mint a hír fele.

azaz c >= 2*gyök18.

A terület kétféle képletéből: a*b = c*gyök18 >= 2*18 =36

Számtani és mértani középből (a+b)/2 >= gyök(a*b) >= gyök36 = 6

ebből a+b> = 12