A 144 és az alatti fibonacci számokból összeadással akármilyen 144 (vagy több, ez lényegtelen) alatti nem fibonacci szám képezhető?
Figyelt kérdés
Ha igen, hogy lehet ezt bizonyítani? Vagy mondjuk egy versenyen, ahol ez a kulcs (mármint a kérdésem, mint állítás), nem kell bizonyítani, mert tanítják a suliban? Nem tanultunk még a Fibonacci-sorozatról, csak egyszer magamtól oldottam egy lépcsős feladatot, hogy hányféleképp lehet feljutni, ahhoz kellett, akkor "fedeztem fel" a neten, hogy van ilyen, hogy F-sorozat. Viszont most az összegük a kérdéses, de erről nem találtam semmit a neten. Előre is köszi a választ. :)2016. okt. 30. 15:44
1/10 anonim 
válasza:
válasza:Csak az egészek. Azok mind, mert közte van az 1.
2/10 A kérdező kommentje:
Szóval akik tanultak ezzel kapcsolatba valamit, azoknál ez egy ilyen köztudott dolog amit nem kell különösebben bizonyítani?
2016. okt. 30. 16:08
3/10 anonim válasza:
válasza:Nem, ez nem egy köztudott dolog, ez egy nem-dolog. Köztudott dolog neked a törzsanyag nevekkel ellátott tételei. Nem írhatsz le random trivialitásokat azzal, hogy köztudott.
4/10 anonim válasza:
válasza:Gondolom, ez úgy értendő, hogy mindegyik Fibonacci-szám legfeljebb egyszer használható, nem?
5/10 anonim válasza:
válasza:Ez egy egyszerű teljes indukciós feladat.
Maguk a Fibonacci-számok nyilván felírhatók.
Nézzük az első néhány esetet:
1=1
2=1+1
3=2+1; 4=2+1+1
5=3+2; 6=3+2+1; 7=3+2+1+1
8=5+3; ...
Mivel a(n+1)=a(n)+a(n-1), ezért azt kell belátni, hogy az a(n)+1, a(n)+2, ... a(n)+a(n-1)-1 számok felírhatók az említett módon.
Tegyük fel, hogy a(n)-ig minden számra igaz az állítás.
Ezért az 1, 2, 3, ... a(n-1) mindegyike felírható az említett módon.
Emiatt a(n)+1, a(n)+2, ... a(n)+a(n-1)-1 számok mindegyike is felírható.
Így a(n+1)-ig is minden szám felírható.
Mivel az első (néhány) esetet tisztáztuk, így igaz minden n-re az állítás.
6/10 A kérdező kommentje:
Köszi a válaszokat :)
2016. okt. 31. 09:37
7/10 anonim válasza:
válasza:Parafagólem, nem azt az állítást bizonyítottad, amit állítasz.
8/10 anonim válasza:
válasza:Ne haragudj, én nem egészen azt olvastam, amit írtál...
9/10 anonim válasza:
válasza:Most akkor szted jó, vagy nem, amit írtam?
(Sztem jó...)
De megvitathatjuk, hátha vmi nem stimmnel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!