Melyik az a sorozat, amelyik szigoruan monoton no, es -100 a hatarerteke?

Ha van egy olyan sorozatod amiről tudod, hogy pl 0 a határértéke, azt már könnyű konvertálni olyanná, ami -100-hoz tart.

Pl. az (1/n) -es sorozatról tudjuk, hogy folyamatosan egyre kisebb lesz (=monoton csökken), minél nagyobb az n, de a nullát sosem éri el nagyon nagy n-nél sem. Ezért ez a sorozat 0-hoz tart.

Először próbáljunk meg növekvő sorozatot csinálni belőle: (-1/n)

Ugyan az, csak a másik irányból tart 0-hoz.

Aztán pedig azt szeretnénk, hogy -100-hoz tartson 0 helyett. Egyszerűen csak arrébb visszük a számegyenest 100-zal.

legyen (-100-1/n)

Sok ilyen sorozat van, nincsen egy darab kitüntetett.

Az eggyel följebbi válaszoló jól írja, fognod kell egy tetszőleges szigorú monoton sorozatot véges határértékkel, és a megfelelő transzformációkkal* olyat csinálni, ami oda tart ahova szeretnéd.

* a sorozatodat tekintheted úgy is, mint egy függvényt, vagy mint egy függvénygrafikont, az

> a(n) := a_n

átírással. Ekkor a függvénygrafikonokra tanult módszerek, mint függőleges és vízszintes eltolás, tükrözés, működni fognak.