Egy 300 m3 térfogatú pince levegőjében 100 Bq/m3 aktivitású 222Rn gáz található. Hány gramm 222Rn van egy m3 levegőben? Hány bomlás történik a pincében egy háromórás borkóstoló alatt? Hány gramm ólom keletkezik?

a)

Először a gáz anyagmennyiségét határozzuk meg a "bomlástörvény" egyik, aktivitást is tartalmazó alakjából:

> A = ln2 / T * N

> N = A*T/ln2

ahol A az aktivitás, T a felezési idő, N a darabszám és ln2=log_e(2). 1 köbméterre felírva:

> N = (1 m3 * 100 Bq/m3) * (3,824 nap) / ln2

> N = 47,665,720,826

tudva hogy a 222Rn egy molja 222 grammú,

> 47,665,720,826 / (6*10^23) * 222 = 1.760 * 10^-11 gramm.

b) Az elbomló részecskék száma a bomlástörvényben szereplő N(0) és N(3óra) különbsége:

> K = N0*2^(-0/3.8 nap) - N0*2^(-3óra/3.8 nap) =

> K = 1,079,987 * 300

Ugyanezt megkaphattuk volna, ha az aktivitást konstansnak vesszük a 3 óra teljes idejére (az egy közelítés), ekkor

> K = 100 Bq/m3 * (3*60*60)s * 300 m3 =

> K = 1,080,000 * 300.

Ez a közvetlenül a radon bomlásából származó alfa részecskék száma, a radon bomlásterméke, a 218Po 3 perc felezési idővel tovább-bomlik (tehát kb az összes keletkező), szóval ezt nyugodtan beszorozhatod (has) kb 3.5-tel (kb még 2.5x bomlanak a részecskék el)

[link]

c) első körben ~324,000,000 darab ólom (Polóniumból majdnem mindenki tovább bomlik)

> m = K / mol * 214 = 1.1556 e-13 gram

de ezt is beszorozhatod kb 1.3-mal, mert a részecskék kb harmada azért még egyszer ólom lesz.

.. valamiért nem találok képletet bomlási lánc számításra, van valakinek olyan?