Le tudnátok irni a 2400 osztóit?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 48, 50, 60, 80, 96, 100, 120, 160, 200, 240, 300, 400, 480, 600, 800, 1200, 2400

Ez csak 32, de valószínűleg van még... Azért remélem ez is segített

Te is le tudod írni; először prímtényezőkre kell bontani:

2400|2

1200|2

600|2

300|2

150|2

75|3

25|5

5|5

1

Ezután csinálsz egy táblázatot:

2 | 3 | 5

Mindegyik alá olyan számot írj, ahányat ki akarsz a fentiekből választani. Például ha a 2-es alá 3-ast írsz, a 3-as alá 1-est, az 5-ös alá 0-t, akkor ezt a szorzatot kapod: 2^3*3^1*5^0=24. (^: hatványozás)

Szisztematikusan felírva meg lehet így találni az összeset. Elkezdve:

0 0 0 -> 2^0*3^0*5^0=1

1 0 0 -> 2^1*3^0*5^0=2

2 0 0 -> 2^2*3^0*5^0=4

3 0 0 -> 2^3*3^0*5^0=8

4 0 0 -> 2^4*3^0*5^0=16

5 0 0 -> 2^5*3^0-5^0=32

Mivel nincs több 2-es, ezért azt nullázzuk, a következő oszlopba megy az 1-es:

0 1 0 -> 2^0*3^1*5^0=3

Majd újból a 2-es oszlopát kezdjük feltölteni:

1 1 0 -> 2^1*3^1*5^0=6

Ha teletöltöttük az első oszlopot, akkor a másodikat kellene növelni, de mivel csak 1 3-as van, ezért azokat nullázzuk, és az 5-ös oszlopát töltjük:

5 1 0 -> 2^5*3^1*5^0=96

0 0 1 -> 2^0*3^0*5^1=5

És így tovább, amíg

5 1 2 -> 2^5*3^1*5^2=2400-ig nem jutunk.

A munkamenetet a felére csökkenthetjük, hogyha az elejétől kezdve a kapott számmal elosztjuk a 2400-at, ekkor annak osztópárját kapjuk meg:

2400/1=2400

2400/2=1200

2400/4=600

.

.

.

2400/96=25

.

.

.

A listaírásnál ha olyat kapunk, amit már egyszer megkaptunk, akkor befejezhetjük a számolást.

Megoldásunkat WolframAlphán ellenőrizhetjük:

[link]