Hogy kell megoldani az alábbi matemetika feladatokat?

a) Az összeg tagjai így néznek ki: 1, -1, 1, -1, ..., ha n páros, és -1, 1, -1, 1, ..., ha n páratlan. Akárhogy is, 1000 darab -1 és 1000 darab 1 van, ezek összege páronként 0, így az összeg 0. Ez tetszőleges egész n-re így van.

b) A mértani sorozat összegképletét kell felírni; a1=1, q=3, n=101, így a zárójelen belüli összeg értéke 1*(3^101-1)/(3-1)=(3^101-1)/2. Ennek a kétszerese 3^101-1, ebből elvéve 3^101-nt, marad -1. Érdekesség: ha így írjuk fel:

2(1 + 3 + 3^2 + ... + 3^n) - 3^(n+1), akkor tetszőleges pozitív n-re ez az érték szintén -1 lesz.