Hogyan lehet ezt a 10. osztályos egyenletet megoldani?

Kérdező, kivontuk mindkét oldalból az X^2-tet.

2*X^2 - X + 2 > X^2 / - X^2

2*X^2 - X^2 - X + 2 > 0 / kiemelek X^2-tet

X^2 * (2 - 1) - X + 2 > 0

X^2 * 1 - X + 2 > 0

X^2 - X + 2 > 0

Kérdező remélem nem ezt a feladatot kaptad mert tiszta hülyeséget írtak a többiek. Az egyenlőtlenség pont, hogy minden valós számra teljesül!

Miután rendezted kijött az hogy x^2-x+2 > 0. Meg akarod nézni, hogy hol metszi az x tengelyt(tehát mikor nulla), azaz megoldod az x^2-x+2 = 0 egyenletet. Nincs megoldása, ez csak annyit jelent hogy az egyenlet NEM METSZI AZ X TENGELYT, azaz sosem lesz nulla. Attól még lehet nagyobb mint nulla! És itt pont ez történik, ha behelyettesítesz x helyére mondjuk 1-et, akkor 2 > 0 -t kapsz ami igaz. Mivel a függvény sosem "megy át" a nullán sosem vált előjelet, így ha ha egy számra teljesül minden számra teljesül!!

Másik megoldás, hogy felrajzolod az x^2-x+2-t a koordinátarendszerben és simán leolvasod a megoldást. Ehhez teljes négyzetté alakítjuk: x^2-x+2 = (x-1)^2

Bocs véletlen elküldtem. Szóval folytatom:

Ehhez teljes négyzetté alakítjuk: x^2 -x +2 = (x-1/2)^2 + 7/4. Ez felrajzolva: 7/4-el felfelé tolva az y tengelyen, 1/2-el jobbra tolva az x tengelyen levő pontból felfelé ívelő("mosolygós") parabola. Mivel a függvény egésze az x-tengely felett található, ezért minden pontja nagyobb mint nulla!!

Ha ti se tudjátok ne írogassatok f. szságokat...