Hogyan kell megszerkeszteni a trapézt ebben a feladatban?

A trapéz egyik leglényegesebb tulajdonsága, hogy a fölső és az alsó oldala mindig párhuzamos. Ezt jegyezd meg! Ha nem párhuzamos a fölső és az alsó oldala, akkor az nem trapéz!

Illetve még lényeges tudni, hogy a két párhuzamos oldala sohasem egyenlő hosszúságú. Ez esetben egyértelmű, hogy a "a" oldal (azaz a 7 cm) kerül majd alulra. Hogy fölé mi kerül, az már más kérdés.

Fontos még megjegyezni, hogy a trapéz fölső rövidebb oldala sohasem "lóg le" az alsó oldaláról. Azaz a trapéz fölső rövidebb oldalának bármely pontjából egyenest lehet húzni a trapéz alsó oldalának bármely pontjába. Azaz nem "csúszhat" arrébb az oldala, mint mondjuk a rombusznak.

Ezek után belátható, hogy ha a 3 cm-es kerülne felülre, akkor a 2 cm-es és a 4 cm-es oldal között akkora lenne a különbség, hogy nem biztos, hogy a rövidebb 2 cm-es hozzá érne a 3 cm-es végéhez, mivel a 4 cm-es túl hosszú lenne. Ezért mindenképp ajánlatos a 4 cm-es oldalt tenni fölülre, a 7 cm-essel szembe.

És hogy hogyan szerkeszd meg! Misem egyszerűbb!

A 7 cm-es alsó oldal egyik végpontjába nyomd bele a körződet, amely körző nyílása pontosan 2 cm-re van kinyitva. Most csinálj vele egy kört. Aztán a körződ nyílását állítsad 3 cm-esre, és most ezzel, a 7 cm-es oldal másik végpontjába szúrva is csinálj egy kört. Ha megvan fogj egy vonalzót, és állítsad párhuzamosan a 7 cm-es oldallal, és közben keresd meg, hogy a két kör mikor lesz egymástól pontosan 4 cm-es távolságra. Mikor megtaláltad, a két kör körvonalát egyszerűen kösd össze.

Ha jól vannak megadva az oldalak akkor az "a" oldal párhuzamos a "c" oldallal. Vond ki az "a" -ból a "c" oldalt (7-2=5) Szerkessz meg egy A=5 B=4 C=3 cm oldalú háromszöget. (Mivel ez pont egy Pitagoraszi számhármas ez egy derékszögű háromszög lesz, de ez most részletkérdés.)

Az A=5 cm oldalhoz tartozó magassága megegyezik a trapézod magasságával. Innen pedig szerintem menni fog.

Az első válasza nem szerkesztés, de ad-hoc jó!

A második válasz szerint a trapéz derékszögű, de ez nem feltétlen igaz!

# 2/5 Időpont ma 22:37

BOCS!

A válasz tökéletes!

Este van már!

A trapéz nem derékszögű, de ezt nem is állítottad!

Még egyszer elnézést!

#1-es válaszoló a #2-es válaszoló vagyok és nem értek egyet Veled néhány dologban:

Trapéz: olyan négyszög aminek van két egymással párhuzamos oldala

A második bekezdésben azt írod, hogy: "Illetve még lényeges tudni, hogy a két párhuzamos oldala sohasem egyenlő hosszúságú." Bizonyos speciális trapézok esetén lehet egyenlő hosszúságú, például minden paralelogramma esetében igaz. És minden paralelogramma trapéz is egyben.

A harmadik bekezdéshez annyit, hogy a rombusz is egy speciális trapéz és emellett egy speciális paralelogramma.

A továbbiakhoz pedig annyit, hogy abban egyet értünk, hogy a leghosszabb oldal az "a"=7cm-es lesz a trapéz alapja. Ezen felüli következtetéseket nem lehet levonni az adatokból, mert a "b"+"c"+"d"=4+2+3=9cm > "a"= 7 cm, így tetszőleges oldal kiosztásban megszerkezthetőek belőle különböző trapézok. Ezért írtam korábbi hozzászólásomban, hogy "ha jól vannak megadva az oldalak".