Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan lehetne ezt megoldani?

Hogyan lehetne ezt megoldani?

Figyelt kérdés
Határozzuk meg azokat az a és b számokat, amelyekre az (a/x)+b/(x+1)+(2-b)/(x-1) = 0 egyenletnek pontosan egy gyöke van és a megfelelő P(a;b) pontokat ábrázoljuk koordináta-rendszerben!

2016. ápr. 17. 15:26
 1/2 anonim ***** válasza:

a(x^2-1)+bx(x-1)+2x(x+1)-bx(x+1)=0

(a+b+2-b)x^2-(b-2-b)x-a=0

(a+2)x^2+2x-a=0

a=-2

2016. ápr. 17. 15:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 Fibonacci ***** válasza:

Kikötés: x ≠ 0 ; ±1

Átalakítás után:

(a+2)x² - 2(b-1)x - a = 0


1) a=-2

Nem 2-odfokú egyenlet. →

2(b-1)x = 2

Ennek pontosan akkor lesz egy megoldása, ha

b ≠ 1

→ x= 2/(b-1)

ami akkor ütközik a kikötésekkel, ha: b=0 vagy b=2

Az (a,b) koordinátarendszerben ábrázolva az a=-2 függőleges egyenes,

melyből a (-2;+1), (-2; 0) és (-2;+2) pontok kihagyandó.


2) a ≠ -2

Másodfokú egyenlet, D=0 kell:

D = 4(b-1)² + 4(a+2)a = 0 →

(b-1)² + (a+1)² = 1

Az (a,b) számpárok a (-1;+1) középpontú 1 sugarú körön vannak, de kivétel(!) a (-2;+1) pont.

2016. ápr. 17. 17:15
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!