Hogyan lehetne ezt megoldani?
Figyelt kérdés
Határozzuk meg azokat az a és b számokat, amelyekre az (a/x)+b/(x+1)+(2-b)/(x-1) = 0 egyenletnek pontosan egy gyöke van és a megfelelő P(a;b) pontokat ábrázoljuk koordináta-rendszerben!2016. ápr. 17. 15:26
1/2 anonim válasza:
a(x^2-1)+bx(x-1)+2x(x+1)-bx(x+1)=0
(a+b+2-b)x^2-(b-2-b)x-a=0
(a+2)x^2+2x-a=0
a=-2
2/2 Fibonacci válasza:
Kikötés: x ≠ 0 ; ±1
Átalakítás után:
(a+2)x² - 2(b-1)x - a = 0
1) a=-2
Nem 2-odfokú egyenlet. →
2(b-1)x = 2
Ennek pontosan akkor lesz egy megoldása, ha
b ≠ 1
→ x= 2/(b-1)
ami akkor ütközik a kikötésekkel, ha: b=0 vagy b=2
Az (a,b) koordinátarendszerben ábrázolva az a=-2 függőleges egyenes,
melyből a (-2;+1), (-2; 0) és (-2;+2) pontok kihagyandó.
2) a ≠ -2
Másodfokú egyenlet, D=0 kell:
D = 4(b-1)² + 4(a+2)a = 0 →
(b-1)² + (a+1)² = 1
Az (a,b) számpárok a (-1;+1) középpontú 1 sugarú körön vannak, de kivétel(!) a (-2;+1) pont.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!