Zsóka felbontott egy doboz kockacukrot. (A bontatlan dobozban lévő kockacukrok kocka alakúak, és együtt egy tömör téglatestet alkotnak. ) Lent?

1. leszedte a felső réteget

ez 77 darab -> bontsuk prímtényezőkre: 7 * 11

tehát 7 kocka széles és 11 kocka hosszú a téglatest

2. leszedte az egyik oldalsó réteget

ez 55 darab -> bontsuk prímtényezőkre: 5 * 11

mivel tudjuk, hogy a 11 a téglatest hossza, így az 5 lesz a magassága -1 (-1, mert a felső sort leszedtük!)

3. leszedte az elülső réteget

ennek is 5 a magassága, ugyanis azt már nem csökkentette a 2. lépésben

és 6 kocka széles, mert a 2. lépésben csökkentette eggyel

azaz ebben a lépésben 30 kockát szedett le

4. megevett még egyet

----------

itt átadom a feladatot, vagyis vissza

a fenti levezetésben benne van az eredeti téglatest szélessége, hossza és magassága, ez alapján kiszámolhatod hány kockából állt

illetve ott van, hogy mennyivel csökkentette ezt a mennyiséget, azaz ezeket ki kell belőle vonni és megkapod az eredményt

77+55+35+1=168

11*7*5=385

385-168= 217

Kérdező: Nem írtad el a feladatot?

#2 meg biztosan elszámolja:

"Először leszedte a teljes felső réteget [...] Utána az egyik oldalsó réteget, amelyben 55 kockacukor volt"

=> az oldalsó réteg eggyel kevesebb sorból áll, mert azt levette az első lépésben

=> biztosan nem 5 kocka magas, hanem 6

=> 7 * 11 * 6 darab kocka van összesen

Az #5-ös válaszoló szerint a kiinduló méretek: a = 11, b = 7, c = 6, egyetértek vele.

A rétegek elvétele után minden méret 1 egységgel rövidebb lesz,

vagyis a kezdetben a*b*c méretű téglatestből (a - 1)(b - 1)(c - 1) méretű marad és ebből vesz el egyet a kis torkos. :-)