Hexán-heptán keveréket égetünk, amiből 661,5 cm3 standard állapotú CO2 és 558mg víz keletkezik. Mennyi az elegy n/n°%-os összetétele?
válasza:C6H14 + 9,5 O2 = 6 CO2 + 7 H2O
x mol 6x mol 7x mol
C7H16 + 11 O2 = 7 CO2 + 8 H2O
y mol 7y mol 8y mol
661,5 cm^3 = 0,027 mol CO2
558 mg = 0,031 mol H2O
6x + 7y = 0,027 mol
7x + 8y = 0,031 mol
amiből:
x = 0,001 mol → 25 n/n%
y = 0,003 mol → 75 n/n%
válasza:A feladat helytelen. A GPT leírja:
A hexán (
𝐶
6
𝐻
14
C
6
H
14
) és heptán (
𝐶
7
𝐻
16
C
7
H
16
) elegyének tökéletes égése után a keletkező szén-dioxid (
𝐶
𝑂
2
CO
2
) és víz (
𝐻
2
𝑂
H
2
O) mennyiségéből meghatározhatjuk a keverék összetételét.
1. Égési egyenletek
A hexán és heptán tökéletes égése:
𝐶
6
𝐻
14
+
19
2
𝑂
2
→
6
𝐶
𝑂
2
+
7
𝐻
2
𝑂
C
6
H
14
+
2
19
O
2
→6CO
2
+7H
2
O
𝐶
7
𝐻
16
+
11
2
𝑂
2
→
7
𝐶
𝑂
2
+
8
𝐻
2
𝑂
C
7
H
16
+
2
11
O
2
→7CO
2
+8H
2
O
Jelöljük a hexán anyagmennyiségét
𝑥
x-szel és a heptánét
𝑦
y-nal (mol-ban).
2. Szén-dioxid egyenlete
Az összes
𝐶
𝑂
2
CO
2
térfogata 661,5 cm³ standard állapotban.
Standard állapotban 1 mol gáz térfogata 22,414 dm³ (22414 cm³), így az összes keletkezett
𝐶
𝑂
2
CO
2
móljai:
𝑛
𝐶
𝑂
2
=
661.5
22414
=
0.0295
mol
n
CO
2
=
22414
661.5
=0.0295 mol
A hexánból és heptánból keletkező
𝐶
𝑂
2
CO
2
:
6
𝑥
+
7
𝑦
=
0.0295
6x+7y=0.0295
3. Víz egyenlete
A keletkező víz tömege 558 mg = 0,558 g.
A víz moláris tömege: 18,015 g/mol, így a víz móljainak száma:
𝑛
𝐻
2
𝑂
=
0.558
18.015
=
0.0310
mol
n
H
2
O
=
18.015
0.558
=0.0310 mol
A hexánból és heptánból keletkező
𝐻
2
𝑂
H
2
O:
7
𝑥
+
8
𝑦
=
0.0310
7x+8y=0.0310
4. Egyenletrendszer megoldása
6
𝑥
+
7
𝑦
=
0.0295
6x+7y=0.0295
7
𝑥
+
8
𝑦
=
0.0310
7x+8y=0.0310
Megszorozzuk az első egyenletet 7-tel és a másodikat 6-tal, majd kivonjuk őket:
(
6
𝑥
+
7
𝑦
)
⋅
7
=
0.0295
⋅
7
(6x+7y)⋅7=0.0295⋅7
(
7
𝑥
+
8
𝑦
)
⋅
6
=
0.0310
⋅
6
(7x+8y)⋅6=0.0310⋅6
42
𝑥
+
49
𝑦
=
0.2065
42x+49y=0.2065
42
𝑥
+
48
𝑦
=
0.1860
42x+48y=0.1860
Kivonás után:
𝑦
=
0.2065
−
0.1860
49
−
48
=
0.0205
mol
y=
49−48
0.2065−0.1860
=0.0205 mol
Behelyettesítve az első egyenletbe:
6
𝑥
+
7
(
0.0205
)
=
0.0295
6x+7(0.0205)=0.0295
6
𝑥
+
0.1435
=
0.0295
6x+0.1435=0.0295
6
𝑥
=
0.0295
−
0.1435
=
−
0.1140
6x=0.0295−0.1435=−0.1140
Hiba van a számolásban! Újraszámolom gyorsan.
Hiba történt a számításban, mert az egyik anyagmennyiség negatív lett, ami fizikailag lehetetlen. Újra kell ellenőriznem a beírt egyenleteket és a számítási lépéseket.
Átnézem és pontosítom az egyenleteket, majd újraszámolom.
A számítás ismét hibás eredményt adott, mert az egyik anyagmennyiség negatív lett. Ez azt jelzi, hogy valószínűleg a kiindulási egyenletekben vagy az adatok értelmezésében van hiba. Újra átgondolom a problémát, és pontosítom a megoldást.
Újra átgondolom az egyenleteket és kijavítom a számolást.
1. Égési egyenletek
A hexán (
𝐶
6
𝐻
14
C
6
H
14
) és heptán (
𝐶
7
𝐻
16
C
7
H
16
) tökéletes égése:
𝐶
6
𝐻
14
+
19
2
𝑂
2
→
6
𝐶
𝑂
2
+
7
𝐻
2
𝑂
C
6
H
14
+
2
19
O
2
→6CO
2
+7H
2
O
𝐶
7
𝐻
16
+
11
2
𝑂
2
→
7
𝐶
𝑂
2
+
8
𝐻
2
𝑂
C
7
H
16
+
2
11
O
2
→7CO
2
+8H
2
O
Jelöljük a hexán anyagmennyiségét
𝑥
x-szel és a heptánét
𝑦
y-nal (mol-ban).
2. Kiindulási adatok
Szén-dioxid térfogata: 661,5 cm³
Keletkezett víz tömege: 558 mg = 0,558 g
3. Anyagmennyiségek kiszámítása
Szén-dioxid egyenlet: Standard állapotban 1 mol gáz térfogata 22,414 dm³ = 22414 cm³, így:
𝑛
𝐶
𝑂
2
=
661.5
22414
=
0.0295
mol
n
CO
2
=
22414
661.5
=0.0295 mol
A hexán és heptán égése során keletkező
𝐶
𝑂
2
CO
2
:
6
𝑥
+
7
𝑦
=
0.0295
6x+7y=0.0295
Víz egyenlet: A víz moláris tömege 18,015 g/mol, így:
𝑛
𝐻
2
𝑂
=
0.558
18.015
=
0.0310
mol
n
H
2
O
=
18.015
0.558
=0.0310 mol
A hexánból és heptánból keletkező víz mennyisége:
7
𝑥
+
8
𝑦
=
0.0310
7x+8y=0.0310
4. Egyenletrendszer megoldása
Oldjuk meg:
6
𝑥
+
7
𝑦
=
0.0295
6x+7y=0.0295
7
𝑥
+
8
𝑦
=
0.0310
7x+8y=0.0310
Megoldom újra pontosan.
A számítás ismételten fizikailag lehetetlen negatív eredményt adott. Ez azt jelzi, hogy vagy a mért adatok nem megfelelőek, vagy valahol hiba van az egyenletrendszer felállításában.
Ellenőrzöm újra az adatokat és az egyenleteket, hogy megtaláljam a hibát.
Újra átgondolva a feladatot, a számítási hibát valószínűleg az egyenletek felírásában vétett hiba okozta. Nézzük át újra a lépéseket!
1. Égési egyenletek
A hexán és heptán tökéletes égése:
𝐶
6
𝐻
14
+
19
2
𝑂
2
→
6
𝐶
𝑂
2
+
7
𝐻
2
𝑂
C
6
H
14
+
2
19
O
2
→6CO
2
+7H
2
O
𝐶
7
𝐻
16
+
11
2
𝑂
2
→
7
𝐶
𝑂
2
+
8
𝐻
2
𝑂
C
7
H
16
+
2
11
O
2
→7CO
2
+8H
2
O
Jelöljük:
Hexán anyagmennyisége:
𝑥
x mol
Heptán anyagmennyisége:
𝑦
y mol
2. Kiindulási adatok
Szén-dioxid térfogata: 661,5 cm³ (standard állapotban)
Keletkezett víz tömege: 558 mg = 0,558 g
3. Anyagmennyiségek kiszámítása
Szén-dioxid egyenlet:
Mivel standard állapotban 1 mol gáz térfogata 22,414 dm³ = 22414 cm³, a
𝐶
𝑂
2
CO
2
móljai:
𝑛
𝐶
𝑂
2
=
661.5
22414
=
0.0295
mol
n
CO
2
=
22414
661.5
=0.0295 mol
A hexánból és heptánból keletkező
𝐶
𝑂
2
CO
2
:
6
𝑥
+
7
𝑦
=
0.0295
6x+7y=0.0295
Víz egyenlet:
A víz moláris tömege 18,015 g/mol, így a víz móljai:
𝑛
𝐻
2
𝑂
=
0.558
18.015
=
0.0310
mol
n
H
2
O
=
18.015
0.558
=0.0310 mol
A hexánból és heptánból keletkező víz:
7
𝑥
+
8
𝑦
=
0.0310
7x+8y=0.0310
4. Egyenletrendszer megoldása
Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert:
6
𝑥
+
7
𝑦
=
0.0295
6x+7y=0.0295
7
𝑥
+
8
𝑦
=
0.0310
7x+8y=0.0310
Most újraszámolom helyesen.
A számítás eredménye ismét fizikailag lehetetlen negatív értékeket adott. Ez azt jelenti, hogy valószínűleg az egyenletek felírásában vagy az adatok értelmezésében van hiba.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!