Négy gyűrű van, amelyek 2;3;5 és 7 grammosak, de egyiknek sem tudjuk a tömegét. Legkevesebb hány méréssel tudjuk beazonosítani az összes gyűrű tömegét egy két karú mérleg segítségével ha szerencsénk van?

A mérlegnek az egyik serpenyőjébe belerakunk két gyűrűt a másikba egyet. Ha szerencsénk van, akkor a mérleg egyensúlyban lesz. Ekkor az egyik serpenyőbe lesz a 2 és a 3 grammos gyűrű a másikban meg az 5 grammos, a mérésből meg kimarad a 7 grammos. De megtörténhet egy másik eset is, vagyis hogy az egyikben van a 2 grammos meg az 5 grammos a másikban meg a 7 grammos és a mérésből kimarad a 3 grammos gyűrű.

Ha az első eset következik be (vagyis ha szerencsénk van), akkor az első serpenyőből a 2 grammos és a második serpenyőben lévő 5 grammos súlya megegyezik a mérésből kimaradt 7 grammossal. Tehát ha megint szerencsénk van, akkor véletlenül a 2 grammost fogjuk kiválasztani az első serpenyőben lévő gyűrűkből és ezt tesszük rá a mérleg egyik serpenyőjére az 5 grammos gyűrűvel együtt majd a másikra meg a 7 grammosat.

Összegezve: Ha azt tapasztaljuk az első méréskor, hogy a mérleg egyensúlyban van, akkor csak a fenti 2 eset lehetséges. Ha a második mérésnél meg az első serpenyőből az egyik gyűrű és a második serpenyőben lévő gyűrű súlya megegyezik a mérésből kimaradt gyűrű súlyával, akkor ez azt jelenti, hogy az első mérésből kimaradt a 7 grammos és a második mérésnél a 2 grammosat vettük ki az első serpenyőből a méréshez és ehhez tettük hozzá az 5 grammosat.

Egy méréssel nem lehet a kérdést megoldani, mert vagy az egyik tányérban, vagy az asztalon kell 2 gyűrűnek maradnia és ezek között csak egy újabb méréssel lehet csak dönteni.