Mit kell csinálni, ha egy másodfokú egyenletben a gyök alatti résznek nincs egész gyöke?
Például itt egy feladat:
A feladatot behelyettesítettem, de a gyök alatt összeadva 145 jön ki, aminek nincs egész gyöke. Ilyenkor mit kell csinálni?!
válasza:Ha összeadom a gyök alatti részt, akkor az 145 lesz.
Ennek nincs egész gyöke, hanem 12,041594457... jön ki.
Van megoldása a feladatnak, de nem tudom, hogyan jön ki.
Kerekíteni kellene ezt a számot? Vagy mit kell a gyök alatti résszel csinálni?
válasza: válasza:Az a baj, hogy ennek a feladatnak két megoldása van.
Az egyik 3/2, a másik 4.
Ez egy kikötés egy feladathoz (egyenlet). Magát a feladatot, ha megoldom, akkor annak lesz megoldása, mivel majd le kell vonni 2x-et, így 5x lesz a 7x helyén, de a kikötésnél is meg kell oldani, mert másképp nem lesz elfogadható a feladat.
válasza:Na ebből szerintem egy szót nem sikerült értelmezni. Eleve mire, hova jön ki neked 3/2 és 4 eredményül?
meg milyen kikötésről van szó? Mihez?
Itt a feladat:
Mind a két gyök alatti részt ki kell kötni külön. Ha a feladat megoldásai közül valamelyik véletlenül nem felel a kikötés adta feltételeknek, akkor azt nem fogadom el, és nincs megoldása a feladatnak, vagyis hamis gyöknek hívjuk ezt. Ezért kell kikötést csinálnom, és ott akadtam el, amikor nem egész számot kaptam gyökvonás után.
válasza:itt egyszerűen annyi a dolgod, hogy felírod azt, hogy x hova eshet...az egyik kikötés megoldása alapján:
x-nek kisebbnek és vagy egyenlőnek kell lennie, mint 7/4-(√145)/4, és nagyobbnak vagy egyenlőnek, mint 7/4+(√145)/4
de, mivel a másik kikötés alapján x nek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie mint nulla, ezért ezeket összevonva x-nek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie, mint 7/4+(√145)/4.
Ennyi.
De egyébként ha a kikötésekkel való számolgatás nélkül megoldod simán az egyenletet (tehát a kikötést megcsinálod, csak nem számolod ki), aztán a kapott megoldásokat visszahelyettesíted, és azt tapasztalod, hogy a gyökjel alá negatív szám kerül, akkor tudod, hogy az a megoldás hamis gyök. Persze, ha a valós számok halmazán oldjuk meg az egyenletet.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!