Polinóm? Hányféleképpen olvasható ki?

1. Binomiális tétel kell hozzá.

(x-2)^6=x^6+(5 alatt 1)*x^5*(-2)+(5 alatt 2)*x^4*(-2)^2+ 5 alatt 3)*x^3*(-2)^3+(5 alatt 1)*x^2*(-2)^4+(5 alatt 1)*x*(-2)^5+(-2)^6

1. Ezt nem fejtem ki, nézd meg a binomiális tételt, és n=6 esetére vezesd le! Még egy kis segítség: (x-2)^6 = (x+(-2))^6

2. Mivel csak jobbra és lefelé haladhatunk, a megadottakból csak ennyi a lényeges:

OKTÓBER

KTÓBER

TÓBER

ÓBER

BER

ER

R

O-tól E-ig mindig 2-fele haladhatunk, és ez 6 betűn át így van. Így 2^6-féleképpen.

3. (10 alatt 3)-féleképpen választhatunk 10 elemű halmazból 3 elemű részhalmazokat, ha a sorrend nem számít, és az elemek csak egyszer szerepelhetnek. (Ismétlés nélküli kombináció). Ez erre a feladatra is igaz.