Hány elektron halad át a rézhuzalon 1,5 órai üzemeltetés alatt?

(Nem szerencsés, ha hiányzik adatmegadás a feladatban. Egyrészt a rézhuzal lehet sárga-, illetve vörösréz; másrészt a fajlagos ellenállást kikeresem egy klasszikus 1955-ös műszaki táblázatból, de nem biztos, hogy az iskolában is ezt az adatot használjátok. Ha nem, akkor számold át azzal az értékkel, amit te tudsz. És akkor érdemben ellenőrizheted, hogy nem tévedtem-e itt-ott.)

Mivel, sokkal jobb vezetőképessége miatt, villamos vezetékként, vörösrezet szokás használni, és a táblázatomban ennek fajlagos ellenállása (20 °C-on) 0,0175 Ω*mm²/m; ezzel az értékkel számolok.

► a) Az alkalmazott rézvezeték ellenállása:

→ ellenállás = fajlagos ellenállás * hossz / keresztmetszet

Ehhez a mértékegységek: ellenállás: Ω, falagos ellenállás: Ω*m, hossz: m, keresztmetszet m².

→ A talált fajlagos ellenállás mértékegysége Ω*mm²/m.

1 mm² = 10^(-6) m²; így a 0,0175 Ω*mm²/m = 0,0175*10^(-6) Ω*m²/m = 0,0175*10^(-6) Ω*m = 1,75*10^(-8) Ω*m.

→ A keresztmetszet 0,1 mm² = 0,1*10^(-6) m²= 1*10^(-7) m².

→ A hossz m-ben van megadva.

→ A megfelelő mértékegységű mennyiségekkel a rézvezető ellenállása:

1,75*10^(-8) * 17 / 10^(-7) = 2,975 Ω.

► b) Az eredő (soros) ellenállás:

3 Ω + 18 Ω + 2,975 Ω = 23,975 Ω ≈ 24 Ω.

► c) Az áramerősség:

6 V / 24 Ω = 0,25 A.

► d) Az elektronok száma:

Ha a vezető bármely keresztmetszetén 1 másodperc alatt 1 Coulomb, azaz 6,2 * 10^18 elektron halad át, azt mondjuk, hogy az áram erőssége 1 amper.

A számított áramerősség 0,25 A, vagyis 1/4 A; másodpercenként 6,2 * 10^18 / 4 = 1,55*10^18 elektron halad át.

1,5 óra = (1,5*60*60=) 5400 másodperc.

••• Ennyi idő alatt 5400 * 1,55*10^18 = 8370 * 10^18 = 8,37 * 10^21 elektron halad át a rézhuzalon. •••